Sonsuzluğu Yeniden Düşünüyoruz

Kopyalarınız ya da benzerleriniz evrende dolaşıyor olabilir.

Sonsuzlukla ilgili popüler kanı, yekpare bir mutlaklıktır; sonsuza dek giden, her şeyi kapsayan hudutsuz bir büyük çadır. Lakin adına sonsuzluk denen tek bir, bitmeyen varlık yok. Bilakis, engin çeşitlilikte biçimler, boyutlar, amaçlarla boy gösteren sınırsızlıkların çok katmanlılığı, yani sonsuzluklar var. Bazısı matematiğe, bazısı kozmolojiye, diğerleri de teolojiye uygun. Düz sonsuzluklar, kambur sonsuzluklar, köpüren sonsuzluklar, hiperboloit sonsuzluklar var. Gündelik sonsuzluklar da var, mesela pi sayısı, tekrarlanmayan basamakların ondalık sonrası bitmek bilmeyen kuyruğu, 3.14159 diye yuvarlamaya ne dersiniz? Bize modernliği veren matematikte de sonsuzluğun ateşli bir taraftarı ortaya çıkar: Kalkülüs. New York'taki Cornell Üniversitesi'nden Uygulamalı Matematik Profesörü Steven Strogatz, "Kalkülüsün tüm temel kavramları, şu veya bu şekilde, sınırları kaldıran sonsuz biçimler üzerine kuruludur" diyor.

İngiltere'deki Warwick Üniversitesi'nden matematikçi Ian Stewart ise "Sonsuzluğa normal sayı muamelesi yaparsanız, her türlü saçmalıkla karşılaşabilirsiniz. Mesela, sonsuzluk artı bir eşittir sonsuzluk, sonra iki taraftan da sonsuzluğu çıkaralım, o zaman sıfır eşittir bir gibi" diyor. Gelgelelim çok farklı türde bir sonsuzluk, sizin aklınızı estirebilir. Büyük Patlama'nın kozmik parlamasıyla ilgili son araştırmalardan esinlenen birçok kozmolog, gözlemleyebildiğimiz evrenin, sonsuz olan daha büyük bir evrensel dokuya iliştirilmiş uzay-zamanının ufak bir parçası olduğuna inanıyor. Kuramsal kozmoloji çalışmaları yapan Anthony Aguirre, "Sonlu bir fiziksel sistem ve sonlu bir durumlar dizisi ele alın; bunların modellerini çıkararak, tüm ihtimalleri rastgele araştırarak her şeyin çiftini yarattığınız sonsuz bir evreniniz olur'' diyor.

Öyle kabataslak kopyalar da değil hani. Aguirre, "Evren yeterince büyükse, alıp başınızı gidebilirsiniz. 'Santa Cruz'daki bu masada oturan, her atomu, her işleviyle tıpatıp aynı olan bir kişinin bulunduğu, dünya benzeri bir gezegen daha var mı?' diye soracak olursam cevap evrenin sonsuz olup olmayacağına göre değişir. Sonsuzsa, o zaman cevap 'evet' olmalıdır" diyor. Kısaca, sizin kopyalarınız ve çok benzerleriniz evrende dolaşıyor olabilir. Sonsuzluğun başa bela olma potansiyelini düşündüğümüzde, antik Yunanlıların bu kavramdan tiksinip uzak durmuş olmalarına şaşmamak lazım. Felsefe Profesörü A. W. Moore, "Sonsuzluğa şüphe ve düşmanlıkla bakıyorlardı" diyor. Yunanlılar, 2'nin karekökü gibi kalıbı olmayan sonsuzluklar yerine, oran ya da kesir diye tanımlanabilecek derli toplu, rasyonel sayıları tercih ediyordu. Antik Yunanda sonsuzluk fobisine nokta koyan Aristoteles, birdenbire belli bir anda var olabilecek "gerçek sonsuzluk" (bunun imkânsızlığını ilan etmiştir) ile zaman içinde gelişen "potansiyel sonsuzluk" (bunu anlaşılır saymıştır) arasında ayrım gütmüştür. Moore'a göre, bu kuramın sonucu olarak, "Aristoteles, sonlu uzay ve sonsuz zamana inanıyordu." Ve fikirleri kendisinden sonraki 2 bin yıla hükmetti. Newton ve Leibniz, kalkülüsü icat ettiklerinde sonsuzluk fikriyle oynamaya koyuldu. Kalkülüs, karmaşık kavisli yörüngeleri ve değişen hızları sonsuz sayıda kısa düz çizgi ve kısa tek tip hareketlere çevirip analiz etme bilimi. 19'uncu yüzyılın sonunda büyük Alman matematikçi Georg Cantor, sonsuzluğu amaca ulaştıracak bir araç olarak değil, başlı başına araştırmaya değer bir mesele olarak ele aldı. Sonsuz dizilerin pek çok türü olduğunu ve bazı sonsuzlukların diğerlerinden daha büyük olduğunu gösterdi. Sindirmesi zor olabilir, ama 1 ile 2 arasındaki tüm ondalık sayıların sayısının (teoride sayılamaz), 1'den sonsuza dek tüm sayıların sayısından (teoride sayılabilir) daha büyük bir sonsuzluk olduğu ortaya çıktı. Einstein, görecelilik kuramıyla zaman ve uzayı birlikte dokudu ve gerçek ile potansiyel sonsuzluk arasındaki Aristotelesçi ayrımı yerle bir etti; böylece çağımızın sonsuzluk arayışı dönemini başlattı. Bir başka ilerleme 1980'lerde geldi. Alan Guth kozmik enflasyon fikrini ortaya attı, buna göre bir tür vakum enerjisi evrenin boyutlarını alacak şekilde alabildiğine genişliyordu. Aguirre, görecelilik ve vakum kuramlarının, daha önce imkansız gibi görünen şeyleri kavramsallaştırmamıza yardım ettiğini söylüyor.

14.01.2013

The New York Times - Natalie Angier